基于神经网络的岩土工程预测
作者： 来源： 日期：2014-09-25 22:32人气：
【摘要】应用BP人工神经网络实现了对岩土工程安全监测数据的预测预报，并对预测结果进行了分析，说明了隐含层数对预测结果误差的影响。通过比对，选择了误差最小的较优组合对岩土工程进行预测。
关键词：岩土工程，安全监测，数据处理，数据融合，神经网络
1引言
在实际工程中，岩土工程安全监测的环境是及其复杂的，受诸多因素的影响。内在因素主要有地质条件及地理位置的高度非均匀性及岩体、土体介质的各向异性外在因素主要有水荷载、降雨量、温度等因素以及人类活动的影响。这些内、外在因素相互祸合使得效应量与因子之间的关系表现出很强的非线性特征。
人工神经网络具有高速的大规模并行处理特性，高度的非线性映射能力，高度的容错性和鲁棒性，信息存储的分布式特性，自组织、自适应、自学习的非定常性，联想记忆的非定常性等。本文将利用神经网络的上述特点，特别是这种自组织、自适应、自学习的非线性应射能力，建立岩土工程安全监测的神经网络模型。
2神经网络与BP神经网络
2.1神经网络的基本原理
神经网络是由大量的神经元广泛互连而成的网络，是模拟人在思维时神经元的工作原理而形成的一个非线性的动力系统。美国的神经网络专家Hecht-Nielsen给出人工神经网络(ArtificialNeuralNetwork)的定义，ANN是由多个非常简单的处理单元彼此按某种方式相互连接而成的计算机系统，该系统靠其状态对外部输入信息的动态相应来处理信息。所以，神经网络具有信息的分布式存储和并行协同处理的特性，具有集体运算和自适应能力，并且有着较强的容错性和鲁棒性。
神经网络根据其拓扑结构一般分为两种，前馈网络和反馈网络。通常的前馈网络包括Madlines网络、多层感知器网络(MLPN)、径向基函数网络(RBFN),函数链网络(FLN)、概率神经网络(PNN)等;反馈网络通常包括Hopfield网络、Boltzmann机网络，ART网络等。
神经网络具有学习能力，能够根据已有的模式，不断调整网络的权值，使网络整体具有近似函数或处理信息的能力。神经网络的训练方式(学习方式)主要包括以下四种:有导师(也称外监督:outer-superviserd)学习，无导师(也称自组织:self-organising)学习，自监督(self-supervised)学习，有导师和无导师混合学习。
岩土工程中许多问题是非线性问题，变量之间的关系十分复杂，很多工程实际问题很难用确切的学、力学模型来描述。安全监测实测数据的影响因素多，所依靠的信息许多是不确定的。因而，运用神经网络方法实现岩土工程问题的求解是可行的。近十年来神经网络开始大规模的被应用于岩土工程领域，如大坝监测，矿山监测，桥梁安全监测，建筑物沉降监测等许多方面。学习的方法主要为有导师学习，学习时将训练样本加载道网络输入端，将网络的实际输出与期望输出相比得到误差，然后根据某种目标函数准则，不断调整网络连接权值，直到网络输出与期望输出之间的误差小到预订的范围内。
2.2BP神经网络
BP神经网络，即多层前馈式误差反传播神经网络，由输入层、输出层和若干隐含层组成，每层山若干个节点组成，每一个节点代表一个神经元，相邻层的神经元通过权连接，同层各神经元互不相连接，最基本的BP神经网络是三层前馈网络，如图1所示。
图1BP神经网络结构
3基于BP神经网络的安全监测数据预测
3.1构造网络拓扑结构
目前，人工神经网络尚处在学科的不成熟期，其理论还没有完善到能提供一套可赖以遵循的设计方法。当前的开发设计还侧重于实验、试探多种模型方案，在实验中改进，直到选取一个满意的方案为止。1989年RobertHecht-Nielso证明了任何在闭区间内一个连续函数都可以用一个隐层的网络来逼近，此外理论的分析也表明了隐层数最多两层即可。王文成在他的著作《神经网络及其在汽车工程中的应用》一书中针对不同隐层、不同节点数的神经网络拟合锯齿波的实验表明:当为单隐层时，随着隐层神经元数的增加网络性能有明显改善，但增加到一定程度，效果就不大了，而采用双隐层时性能又上了一个台阶，此外采用双隐层还可以加快网络收敛速度。因此尽管理论分析证明，单隐层网络能映射一切连续函数，但对于实际问题隐层数的选择主要还是取决于问题的性质及复杂程度。
增加层数主要可以进一步的降低误差，提高精度，但同时也使网络复杂化，从而增加了网络权值的训练时间。因此，采用最常用的三层BP网络，含一层隐含层，已经能达到使用要求。
3.2输入输出层神经元数的确定
在实验室环境下模拟现场岩土工程条件，利用监测软件对监测仪器的数据进行远程实时采集，以24小时为时间间隔，采集到10月份的数据。
岩土工程的形变主要由地基失稳，岩土状态发生变化，承受各种压力，以及不可预测的多种因素引起，而具体的形变是由各个工程中所使用的传感器所监测得到的，通过认真比对分析，选取以下五个传感器的六个监测值作为BP神经网络的输入:测缝计，表面应变计，应变计，静力水准仪双向测缝计，BP神经网络的神经元个数为6。
由于输出层仅一个节点，故输出节点的输入为隐含层所有节点输出变量的加权和，最终网络对应的输出结果为隐含层节点到输出节点连接权重。使用Sigmoid函数，本文选取输出层神经元个数为1。输出神经元即为能量化岩土工程变形的参数:位移值。
3.3隐含层神经元数的确定
网络训练精度的提高，可以通过采用一个隐含层，而增加其神经元数的方法来获得。这在结构实现上，要比增加更多的隐含层要简单的多，且其训练效果也比增加层数更容易观察和调整。因此，一般情况下，应优先考虑增加隐含层的神经元个数。隐含层节点数的选择理论上没有明确的规定，在具体设计时，比较实际的做法是通过对不同节点数进行训练对比，然后适当加上一点余量。
对于前馈网络而言，隐层神经元数目的确定也是一个重点。同样当前隐层神经元的选择也没有成熟的理论作为指导。隐层神经元选择过少，网络获得息过少，难以成功学习到事物的本质信息;隐层神经元过多又容易使网络学习饱和，最终整个网络容错性不好。
3.4网络学习参数的选取
（1）学习速率
学习速率决定每一次循环训练中所产生的权值变化量。大的学习速率可能导致系统的不稳定;但小的学习速率导致较长的训练时间，可能收敛很慢，不过能保证网络的误差值不跳出误差表面的低谷而最终趋于最小误差值。所以在一般情况下，倾向于选取较小的学习速率以保证系统的稳定性。学习速率的选取范围在0.0l-0.8之间。在这里因为数据之间的差别很小，为了提高预测精度，选取学习速率为0.005。
为了减少寻找学习速率的训练次数以及训练时间，比较合适的方法是采用变化的自适应学习速率，使网络的训练在不同的阶段自动设置不同的学习速率的大小。
为了减少寻找学习速率的训练次数以及训练时间，比较合适的方法是采用变化的自适应学习速率，使网络的训练在不同的阶段自动设置不同的学习速率的大小。
（2）期望误差的选取
在网络的训练过程中，期望误差也应通过对比训练后确定一个合适的值，这要看隐含层的节点数是多少，因为较小的期望误差是要靠增加隐含层的节点以及训练时间来获得的。一般情况下，可以同时对两个不同期望误差值的网络进行训练，作后通过综合因素的考虑来确定。
3.5数据预处理
由于系统是非线性的，初始值对于学习是否达到局部最小、是否能够收敛以及训练时间的长短关系很大。一般总是希望经过初始加权后的每个神经元的输入都接近于零，这样可以保证每个神经元的权值都能够在它们的S型激活函数变化最大之处进行调节。所以，一般取初始权值在(-1,1)之间的随机数。因为所收集的数据不是在同一个数量级，我们将数据进行预处理后，把它们映射到[-1,1]之间，进行归一化处理，这样有利于提高神经网络的训练谏度。
3.6运行结果与分析
利用神经网络解决实际问题时，会涉及到大量的数值计算问题，如一般的矩阵计算、最小二乘处理等。因此利用计算机采用一般的高级语言来实现网络时，是件麻烦的事情。而MATLAB是专门的数值计算和仿真软件，它采用工程技术的计算语言，具有符号计算、数字和文字统一处理、离散和在线计算、强大的绘图功能等特点，而且有30多个专门的工具箱。因此我们在MATLAB环境下实现网络训练及仿真的过程。
在进行BP网络模拟时，需要对模型进行测试和训练，所采用训练样本数越多，其模拟精度就越高，本文仅用10月份数据说明BP网络使用情况。选取1-15日数据为训练样本，16-30日数据为测试样本。
程序运行后得到隐含层数分别为11，13，15,17的训练误差曲线和预测误差曲线图。
通过对运行结果的分析，得出以下结论：从上面隐含层神经元数为11,13,15和17时的网络训练误差可以看出，训练误差和预测误差只有很细微的差别，仔细比较，隐含层神经元数为13时，所需的训练用时较少，在这个模型应用中网络预测的误差比与选择其他神经元数的隐含层时还要小。当隐含层神经元数增多时，其误差并没有减小。这说明了超过最理想的隐含层神经元数时，网络预测的误差会越来越大。
通过优化计算，隐含层神经元数为13时为最佳，其网络预测的误差最小。
通过反归一化计算，得到预测测缝计的值与实际值的对比表。分别列出了隐含层神经元数为11,13,15和17时预测值与实际值的对比。
图2神经网络预测值对比图
通过对不同神经元隐含层预测准确性方面的对比表和神经网络预测值对比图的分析可以看出，隐含层神经元数为13时，测量值的均方根值RMSE最小，最大的相对误差值也比别的组小，神经网络的预测值最接近实际值，其误差波动范围最小。选取隐含层为13个神经元的神经网络能有效地对岩土工程安全监测系统进行准确的预测，其误差范围较小，在可接受的范围内。
4结论
本文结合岩土工程实际，简单介绍了神经网络的基本原理。在简单阐述BP神经网络结构的基础上，详细说明了BP神经网络建模的详细的步骤:初始化权值及闰值的选取，样本的选取，计算输出层各单元的输入，传递参数的选择，连接权和阀值的修正等。以岩土工程实验室监测为例，详细说明了用BP神经网络建模对监测数据进行预测的方法，在MATLAB上仿真的结果表明:当选择隐含层神经元为13时，其误差在可接受范围内，且误差值最小，预测结果最精确。
参考文献
[1]腾召胜，罗隆福，童调生.智能检测系统与数据融合[M].北京:机械工业出版社，2000
[2]秦志强.数据融合技术及其应用[J].网络信息技术，2003,22(5):2528
[3]杨万海.多传感器信息融合及其应用[M].西安:西安电子科技大学出版社，2004
[4]何友，王国宏.多传感器信息融合及应用[M].北京:电子工业出版社，2000
[5]基于MLAB的系统分析与设计神经网络[M].西安:西安电子科技大学出版社.1998
关键词：岩土工程，安全监测，数据处理，数据融合，神经网络
1引言
在实际工程中，岩土工程安全监测的环境是及其复杂的，受诸多因素的影响。内在因素主要有地质条件及地理位置的高度非均匀性及岩体、土体介质的各向异性外在因素主要有水荷载、降雨量、温度等因素以及人类活动的影响。这些内、外在因素相互祸合使得效应量与因子之间的关系表现出很强的非线性特征。
人工神经网络具有高速的大规模并行处理特性，高度的非线性映射能力，高度的容错性和鲁棒性，信息存储的分布式特性，自组织、自适应、自学习的非定常性，联想记忆的非定常性等。本文将利用神经网络的上述特点，特别是这种自组织、自适应、自学习的非线性应射能力，建立岩土工程安全监测的神经网络模型。
2神经网络与BP神经网络
2.1神经网络的基本原理
神经网络是由大量的神经元广泛互连而成的网络，是模拟人在思维时神经元的工作原理而形成的一个非线性的动力系统。美国的神经网络专家Hecht-Nielsen给出人工神经网络(ArtificialNeuralNetwork)的定义，ANN是由多个非常简单的处理单元彼此按某种方式相互连接而成的计算机系统，该系统靠其状态对外部输入信息的动态相应来处理信息。所以，神经网络具有信息的分布式存储和并行协同处理的特性，具有集体运算和自适应能力，并且有着较强的容错性和鲁棒性。
神经网络根据其拓扑结构一般分为两种，前馈网络和反馈网络。通常的前馈网络包括Madlines网络、多层感知器网络(MLPN)、径向基函数网络(RBFN),函数链网络(FLN)、概率神经网络(PNN)等;反馈网络通常包括Hopfield网络、Boltzmann机网络，ART网络等。
神经网络具有学习能力，能够根据已有的模式，不断调整网络的权值，使网络整体具有近似函数或处理信息的能力。神经网络的训练方式(学习方式)主要包括以下四种:有导师(也称外监督:outer-superviserd)学习，无导师(也称自组织:self-organising)学习，自监督(self-supervised)学习，有导师和无导师混合学习。
岩土工程中许多问题是非线性问题，变量之间的关系十分复杂，很多工程实际问题很难用确切的学、力学模型来描述。安全监测实测数据的影响因素多，所依靠的信息许多是不确定的。因而，运用神经网络方法实现岩土工程问题的求解是可行的。近十年来神经网络开始大规模的被应用于岩土工程领域，如大坝监测，矿山监测，桥梁安全监测，建筑物沉降监测等许多方面。学习的方法主要为有导师学习，学习时将训练样本加载道网络输入端，将网络的实际输出与期望输出相比得到误差，然后根据某种目标函数准则，不断调整网络连接权值，直到网络输出与期望输出之间的误差小到预订的范围内。
2.2BP神经网络
BP神经网络，即多层前馈式误差反传播神经网络，由输入层、输出层和若干隐含层组成，每层山若干个节点组成，每一个节点代表一个神经元，相邻层的神经元通过权连接，同层各神经元互不相连接，最基本的BP神经网络是三层前馈网络，如图1所示。
图1BP神经网络结构
3基于BP神经网络的安全监测数据预测
3.1构造网络拓扑结构
目前，人工神经网络尚处在学科的不成熟期，其理论还没有完善到能提供一套可赖以遵循的设计方法。当前的开发设计还侧重于实验、试探多种模型方案，在实验中改进，直到选取一个满意的方案为止。1989年RobertHecht-Nielso证明了任何在闭区间内一个连续函数都可以用一个隐层的网络来逼近，此外理论的分析也表明了隐层数最多两层即可。王文成在他的著作《神经网络及其在汽车工程中的应用》一书中针对不同隐层、不同节点数的神经网络拟合锯齿波的实验表明:当为单隐层时，随着隐层神经元数的增加网络性能有明显改善，但增加到一定程度，效果就不大了，而采用双隐层时性能又上了一个台阶，此外采用双隐层还可以加快网络收敛速度。因此尽管理论分析证明，单隐层网络能映射一切连续函数，但对于实际问题隐层数的选择主要还是取决于问题的性质及复杂程度。
增加层数主要可以进一步的降低误差，提高精度，但同时也使网络复杂化，从而增加了网络权值的训练时间。因此，采用最常用的三层BP网络，含一层隐含层，已经能达到使用要求。
3.2输入输出层神经元数的确定
在实验室环境下模拟现场岩土工程条件，利用监测软件对监测仪器的数据进行远程实时采集，以24小时为时间间隔，采集到10月份的数据。
岩土工程的形变主要由地基失稳，岩土状态发生变化，承受各种压力，以及不可预测的多种因素引起，而具体的形变是由各个工程中所使用的传感器所监测得到的，通过认真比对分析，选取以下五个传感器的六个监测值作为BP神经网络的输入:测缝计，表面应变计，应变计，静力水准仪双向测缝计，BP神经网络的神经元个数为6。
由于输出层仅一个节点，故输出节点的输入为隐含层所有节点输出变量的加权和，最终网络对应的输出结果为隐含层节点到输出节点连接权重。使用Sigmoid函数，本文选取输出层神经元个数为1。输出神经元即为能量化岩土工程变形的参数:位移值。
3.3隐含层神经元数的确定
网络训练精度的提高，可以通过采用一个隐含层，而增加其神经元数的方法来获得。这在结构实现上，要比增加更多的隐含层要简单的多，且其训练效果也比增加层数更容易观察和调整。因此，一般情况下，应优先考虑增加隐含层的神经元个数。隐含层节点数的选择理论上没有明确的规定，在具体设计时，比较实际的做法是通过对不同节点数进行训练对比，然后适当加上一点余量。
对于前馈网络而言，隐层神经元数目的确定也是一个重点。同样当前隐层神经元的选择也没有成熟的理论作为指导。隐层神经元选择过少，网络获得息过少，难以成功学习到事物的本质信息;隐层神经元过多又容易使网络学习饱和，最终整个网络容错性不好。
3.4网络学习参数的选取
（1）学习速率
学习速率决定每一次循环训练中所产生的权值变化量。大的学习速率可能导致系统的不稳定;但小的学习速率导致较长的训练时间，可能收敛很慢，不过能保证网络的误差值不跳出误差表面的低谷而最终趋于最小误差值。所以在一般情况下，倾向于选取较小的学习速率以保证系统的稳定性。学习速率的选取范围在0.0l-0.8之间。在这里因为数据之间的差别很小，为了提高预测精度，选取学习速率为0.005。
为了减少寻找学习速率的训练次数以及训练时间，比较合适的方法是采用变化的自适应学习速率，使网络的训练在不同的阶段自动设置不同的学习速率的大小。
为了减少寻找学习速率的训练次数以及训练时间，比较合适的方法是采用变化的自适应学习速率，使网络的训练在不同的阶段自动设置不同的学习速率的大小。
（2）期望误差的选取
在网络的训练过程中，期望误差也应通过对比训练后确定一个合适的值，这要看隐含层的节点数是多少，因为较小的期望误差是要靠增加隐含层的节点以及训练时间来获得的。一般情况下，可以同时对两个不同期望误差值的网络进行训练，作后通过综合因素的考虑来确定。
3.5数据预处理
由于系统是非线性的，初始值对于学习是否达到局部最小、是否能够收敛以及训练时间的长短关系很大。一般总是希望经过初始加权后的每个神经元的输入都接近于零，这样可以保证每个神经元的权值都能够在它们的S型激活函数变化最大之处进行调节。所以，一般取初始权值在(-1,1)之间的随机数。因为所收集的数据不是在同一个数量级，我们将数据进行预处理后，把它们映射到[-1,1]之间，进行归一化处理，这样有利于提高神经网络的训练谏度。
3.6运行结果与分析
利用神经网络解决实际问题时，会涉及到大量的数值计算问题，如一般的矩阵计算、最小二乘处理等。因此利用计算机采用一般的高级语言来实现网络时，是件麻烦的事情。而MATLAB是专门的数值计算和仿真软件，它采用工程技术的计算语言，具有符号计算、数字和文字统一处理、离散和在线计算、强大的绘图功能等特点，而且有30多个专门的工具箱。因此我们在MATLAB环境下实现网络训练及仿真的过程。
在进行BP网络模拟时，需要对模型进行测试和训练，所采用训练样本数越多，其模拟精度就越高，本文仅用10月份数据说明BP网络使用情况。选取1-15日数据为训练样本，16-30日数据为测试样本。
程序运行后得到隐含层数分别为11，13，15,17的训练误差曲线和预测误差曲线图。
通过对运行结果的分析，得出以下结论：从上面隐含层神经元数为11,13,15和17时的网络训练误差可以看出，训练误差和预测误差只有很细微的差别，仔细比较，隐含层神经元数为13时，所需的训练用时较少，在这个模型应用中网络预测的误差比与选择其他神经元数的隐含层时还要小。当隐含层神经元数增多时，其误差并没有减小。这说明了超过最理想的隐含层神经元数时，网络预测的误差会越来越大。
通过优化计算，隐含层神经元数为13时为最佳，其网络预测的误差最小。
通过反归一化计算，得到预测测缝计的值与实际值的对比表。分别列出了隐含层神经元数为11,13,15和17时预测值与实际值的对比。
图2神经网络预测值对比图
通过对不同神经元隐含层预测准确性方面的对比表和神经网络预测值对比图的分析可以看出，隐含层神经元数为13时，测量值的均方根值RMSE最小，最大的相对误差值也比别的组小，神经网络的预测值最接近实际值，其误差波动范围最小。选取隐含层为13个神经元的神经网络能有效地对岩土工程安全监测系统进行准确的预测，其误差范围较小，在可接受的范围内。
4结论
本文结合岩土工程实际，简单介绍了神经网络的基本原理。在简单阐述BP神经网络结构的基础上，详细说明了BP神经网络建模的详细的步骤:初始化权值及闰值的选取，样本的选取，计算输出层各单元的输入，传递参数的选择，连接权和阀值的修正等。以岩土工程实验室监测为例，详细说明了用BP神经网络建模对监测数据进行预测的方法，在MATLAB上仿真的结果表明:当选择隐含层神经元为13时，其误差在可接受范围内，且误差值最小，预测结果最精确。
参考文献
[1]腾召胜，罗隆福，童调生.智能检测系统与数据融合[M].北京:机械工业出版社，2000
[2]秦志强.数据融合技术及其应用[J].网络信息技术，2003,22(5):2528
[3]杨万海.多传感器信息融合及其应用[M].西安:西安电子科技大学出版社，2004
[4]何友，王国宏.多传感器信息融合及应用[M].北京:电子工业出版社，2000
[5]基于MLAB的系统分析与设计神经网络[M].西安:西安电子科技大学出版社.1998
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