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基于计算机视觉的结构应变无靶标鲁棒监测

作者：文阅期刊网来源：文阅编辑中心日期：2022-07-14 09:02人气：

摘要：基于视觉的传统监测方法对结构的现场监测往往受控于人造靶标和光照条件等因素，基于此，本文结合基于相位的稠密光流算法和支持向量回归(Support Vector Regression，SVR)算法实现对现场结构形变的无靶标鲁棒监测。该方法利用二维Gabor滤波器对采集到的结构形变视频图像进行预处理，采用基于相位的稠密光流亚像素匹配算法实现结构感兴趣区域内全场动位移时程的无靶标快速测量；利用SVR算法平滑得到的位移数据后，采用一种基于应变传感器原理的应变转换方法实现结构表面连续应变场的计算，并通过模拟试验和现场试验验证本文方法的可行性。在模拟应变测试中，本文方法与传统DIC匹配算法对比的应变误差均小于0.20%，运算速度提升50%；现场应变测试中，与传统测试方法对比的应变误差可控制在2.0%以内。相较于传统视觉监测方法，本文方法在保证精度要求的前提下提高了运算速度及鲁棒性，且无需人造靶标，具有一定的工程应用价值。

关键词:工程结构;计算机视觉;光流;二维Gabor滤波器;支持向量回归;

Unmarked robust monitoring of structural strain based on computer vision

ZHU Qiankun WANG Junying DU Yongfeng ZHANG Qiong

Institute of Earthquake Protection and Disaster Mitigation, Lanzhou University of Technology

Western Center of Disaster Mitigation in Civil Engineering of Ministry of Education, Lanzhou

University of Technology

Abstract：

The traditional vision-based monitoring method for monitoring on-site structures is often controlled by factors such as artificial targets and lighting conditions. Based on this, this paper combines the phase-based dense optical flow algorithm and the Support Vector Regression (SVR) algorithm to realize the unmarked robust monitoring of on-site structural deformation. This method uses 2D Gabor filters to preprocess the acquired structural deformation video images and adopts the phase-based dense optical flow sub-pixel matching algorithm to achieve target-free fast measurement of the full-field dynamic displacement time history in the structural region of interest. After smoothing the displacement data by the SVR algorithm, a strain transformation method based on the principle of strain sensor is used to calculate the continuous strain field on the structural surface, and the feasibility of this method is verified by simulation experiments and field experiments. In the simulated strain test, the strain error of the method in this paper compared with the traditional DIC matching algorithm is less than 0.20%, and the operation speed is increased by 50%. In the field strain test, the strain error compared with the traditional test method can be controlled within 2.0%. It can be seen that compared with the traditional visual monitoring method, the method in this paper improves the operation speed and robustness under the premise of ensuring the accuracy requirements, and does not require artificial targets, which has certain engineering application value.

Keyword：

engineering structure; computer vision; optical flow; 2D Gabor filters; support vector regression;

0 引言

既有大型工程结构(如核电站、水坝等)因其重要性和对表面损伤的敏感性，如何对其进行精准高效的健康监测一直是人们关注的热点。结构表面应变是此类结构现场检测或长期监测的重要指标，也是疲劳性能评估的重要依据。其传统的接触式测量方法存在现场操作困难、可达性差、多点测量不便等问题。随着计算机视觉技术的快速发展，基于图像处理的非接触测量方法进入人们的视野，并得到广泛的关注，包括模板匹配[1]、光流法[2,3]、数字图像相关(Digital Image Correlation，DIC)[4]等。

结构表面应变的测量包括局部位移场测量和应变测量两部分，对于位移场的测量，主流的基于可靠度引导的数字图像相关(Reliability Guided Digital Image Cor-relation ，RG-DIC )技术[5]整合了Lewis等[6]提出的快速互相关(Fast Normalized Cross-Correlation，FNCC)整像素模板匹配算法与Kai等[7]在Bruck等[8]提出的正向牛顿拉夫森(Forward Additive Newton-Arphson，FA-NR)算法的基础上提出的反向组合高斯牛顿(Inverse Composi-tional Gauss-Newton，IC-GN)亚像素迭代优化算法，实现在可控环境下进行相关分析，得到相应的形变信息。晏班夫等[9]对该技术进行改进，将基于Fourier变换的互相关算法(Fourier Transform-based Cross-Correlation，FTCC)与亚像素匹配算法IC-GN引入DIC并行计算框架，实现无需人工靶标、近中距结构表面位移的短时测试。然而，DIC作为一种成熟的系统，操作相对繁琐，为了得到更加便捷的操作系统，叶肖伟等[1]基于模板匹配算法，研发了一套远距离实时位移测量系统，通过在青马大桥跨中安装LED目标点的方式实现了跨中的挠度监测，测量精度达到毫米级，但只应用于跨中单点的测量。以上研究其本质都是基于模板匹配算法的识别，而模板匹配作为一种原始的模式识别方法，具有自身的局限性。由于其基于图像的像素强度进行匹配，对目标图像的质量要求较高且受控于人工散斑。相关学者虽已对其进行大量改进研究，但运算速度问题仍未得到有效解决。为了提高识别效率，周颖等[2]提出一种无需安装靶点的基于SIFT特征点匹配的特征光流技术，匹配精度达到了亚像素级别，在实验室条件下对该方法进行了有效的验证。迄今为止，基于特征点的匹配方法，缺少关于特征点数量的讨论[10]，未涉及到位移场的测量。基于以上研究，为实现结构表面位移的远距离鲁棒监测，本文引入基于相位[11]的稠密光流匹配算法，对感兴趣区域内的像素点进行追踪，实现无需人造靶标的快速位移场测量。利用可控性优于Fourier变换的二维 Gabor滤波器对图像序列进行预处理，得到用于稠密光流匹配的像素邻域信息，进而实现结构表面二维全场位移的无靶标亚像素监测。相较于传统视觉方法，该方法在便捷性和鲁棒性方面均得到提高。

应变的测量则是根据位移场计算结果，采用逐点最小二乘法(Pointwise Least Square，PLS)[12,13]或有限元平滑[14]等算法得到应变场。Pan等[12]假定位移分布在小窗口内是双线性的，然后采用逐点最小二乘法求解线性多项式的系数，计算窗口中心多项式的导数，将其作为窗口中心像素处的应变。但是，在裂缝形成的位置会对位移产生干扰，并不能总是假定位移分布在小窗内是双线性的。晏班夫等[7]提出一种基于正则化的有限单元应变计算方法，基于有限元理论将位移场转换为应变场，利用正则化方法对应变场进行最大程度的降噪，实现结构连续与非连续应变场的计算。然而，大部分研究都是基于数值微分的方法直接作用于表面位移以获得应变。在这些研究中，应变的计算方式不同于标准应变定义，在某种程度上，这些应变转换方法对工程师或研究人员来说不是直观的。Luo等[15]基于应变传感器的原理，提出一种直观的应变转换方法，将表面位移转换为表面应变,并通过模拟实验和四点弯曲实验验证了其准确性，但该方法依赖于位移场的平滑程度。为此，本文采用支持向量回归(Support Vector Regression，SVR)算法[16,17] 对得到的位移场进行最大程度平滑后，直接采用类似于应变传感器原理的应变转换方法，基于有限元理论将位移场转换为应变场。

为了验证本文方法的鲁棒性和准确性，首先对模拟试验数据进行处理，得到位移场和应变场的测试结果，并与传统开源DIC方法[18]进行比较；之后对板材拉伸试验和模型桥激振试验中采集到的视频数据进行处理，与传统应变片测试结果进行精度对比。

1 算法原理

本文方法通过在感兴趣区域内采用基于相位的稠密光流算法实现对位移的整像素匹配，光流法内嵌的高斯金字塔算法同时实现整像素到亚像素的迭代，最后得到感兴趣区域内达到亚像素精度的位移场。通过机器学习算法中的SVR算法对得到的位移场进行最大程度平滑降噪后，采用应变传感器原理的应变转换方法，基于有限元的理论实现位移场到应变场的转换，具体实现如图1所示。

1.1 整像素匹配算法

0 引言

1 算法原理

1.1 整像素匹配算法

1.1.1 基于相位的光流假设

光流是空间运动物体在观察成像平面上像素运动的瞬时速度，一般用于计算图像中像素点或特征点在相邻两帧图像间的位移。大多数光流是基于如下假设实现像素点或特征点的整像素匹配：时间连续或运动是“小运动”；亮度恒定不变。其中，亮度恒定不变即相邻两帧图像的像素强度恒定不变，数学表达式为：

Ixu+Iyv+It=0(1)

式中：I为图像强度；Ix,Iy,It分别为图像强度对x，y，t的偏导。

从上式可以看出，为了得到鲁棒性更好的光流，需要从图像中获得更加可靠的强度信息。研究表明，图像的相位信息相较于图像的灰度信息，具有更好的环境抗干扰能力。然而，通过Fourier变换得到的图像相位信息缺乏时间和位置的局部信息，因此，Daugman等[19]提出了基于相位光流匹配的二维Gabor滤波，可以同时在空域、频域和方向上获得最佳的相位信息。具体实现如下：

首先，需要用Gabor滤波器对图像序列进行二维Gabor变换，得到需要的相位信息，公式如下：

IGi(x,y,t)=I(x,y,t)∗Gi(x,y)，i=1,2，...，N (2)

式中：I(x,y,t)表示输入图像；IGi(x,y,t)为滤波输出图像；*表示卷积；N表示滤波器的数量，Gi(x,y)为二维Gabor滤波器，其函数表达式如下：

G(x,y)=g(x,y)exp[2πj(Ux+Vy)](3)

式中：(U，V)表示特定的空间频率；g(x，y)为二维高斯函数。

之后，对于Gabor滤波输出的图像，每个方向上都必须满足光流的基本假设：式(1)，整理后可得到下列表达式：

A*U+B=0(4)

式中：A=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢Φx1Φx2⋮ΦxNΦy1Φy2⋮ΦyN⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥，U=[uv]，B=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢Φt1Φt2⋮ΦtN⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥，

Φxi=∂IGi∂x，Φyi=∂IGi∂y，Φti=∂IGi∂t。

光流法的核心就是求解上式，计算得到u，v值。但是，仅用一个光流约束方程(4)不能唯一地确定 u 和 v 两个未知量，这就是所谓的光圈问题。所以必须增加新的约束条件。

1.1.2 改进的Farneback稠密光流匹配算法

Farneback稠密光流是通过前后两帧图像的像素灰度信息来计算感兴趣区域内每个像素点的光流信息。为了提高光流匹配的鲁棒性，本文在Farneback稠密光流的基础上进行改进，通过前后两帧图像经Gabor滤波后得到的相位信息来计算感兴趣区域内的光流信息，根据需要采用适当图像增强技术增强原始图像对比度，以提取到更加明显的相位梯度信息，算法流程如图2所示。同时Farneback稠密光流的核心思想为假设图像梯度恒定且假设局部光流恒定，解决了上节提到的光流光圈问题。主要理论如下：

将输入的图像视为二维函数，以感兴趣的像素点为中心构建一个局部坐标系，对函数进行二项式展开，

可近似为：

f(V)=VTWV+aTV+b(5)

式中：V为二维列向量，V=(x,y)T；W为2×2的对称矩阵；a为2×1的矩阵；b为标量。

利用Gabor滤波器提取图像中某像素邻域内各像素点的相位梯度信息(邻域通常以该像素点为中心，大小为(2n+1)×(2n+1)，滤波器的初始角度θ和数量i根据需要进行调整) ，使用加权最小二乘法拟合邻域信息得到中心像素点的六维系数r，并对式(5)进行系数化：

fθ(x,y)=r1+r2x+r3y+r4x2+r5y2+r6xy(6)

可得式(5)中，b=r1；a=(r2r3)；W=(r4r6/2r6/2r5)。

如果W是一个非奇异矩阵，那么前后两帧的位移d=(uv)即可表示为：

d=−12W−1(a2−a1)(7)

式中：a1，a2表示前后两帧某一像素点的邻域信息组成的2×1矩阵。

但是稠密光流相较于稀疏光流，计算量略大，无法满足实际需求，因此本文通过对图像进行下采样操作来减少计算量，同时达到亚像素的精度，将在下节给出。

1.2 金字塔亚像素匹配算法

整像素光流匹配并不能满足于工程实践的精度要求，因此，需要用到光流算法内嵌的高斯图像金字塔迭代算法实现光流的亚像素匹配。当图像序列中存在大位移运动时，依靠金字塔迭代还可将图像的大运动分解成符合光流计算基本假设的小运动，保证运动估计结果的准确性。

金字塔分层的主要思想是采用给定的下采样比例因子η，一般取0.5，将原始图像分为N层，经下采样后的一系列图像按分辨率由低到高向下排列组成金字塔结构，如图3所示，具体实现流程如下:

首先，建立N层的图像金字塔，gk为第k层的初始光流预测值，dk为第k层的光流计算结果，递推过程为：

gk−1=2(gk+dk),k∈(0,N−1] (8)

其中，设最顶层初始光流预测值gN−1=0，dk=[ukvk]，uk和vk分别为被追踪点局部坐标中x方向和y方向的光流矢量。

由递推公式(8)，从金字塔顶层(N-1层)开始往下计算，一直计算到最底层原始图像，所跟踪点的光流值d：

d=g0+d0=∑k=0N−12kdk(9)

d即为跟踪点在两帧间的位移值。

1.3 SVR非线性位移平滑

裂缝的形成会对结构表面位移产生干扰，造成位移的非线性分布，本文引入的支持向量回归 ( Support Vector Regression, SVR) 算法作为支持向量机用于解决回归问题的推广形式，通过样本特征空间到高维特征空间的映射，可以将低维样本空间的非线性问题转化为高维空间的线性问题[16]，解决裂缝形成位置处非线性位移的平滑问题，具体模型如图4所示。在统计样本量较少的情况下，该算法依然能获得较好的学习效果。实现流程如下：

以感兴趣区域内每个像素点的位移为样本x，设样本集为T={(xi,yi)}ni=1∈Rm×R，n为样本数量，m为样本维度。选取合适的用于训练的样本数量n之后，利用高维特征空间线性方程yi=f(xi)=⟨w,φ(xi)⟩+b，i=1，2，…，n拟合样本集T，故ε−SVR可描述为以下最优化问题[17]。

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪minimize 12‖w‖2+C∑i=1n(ξi+ξ∗i)subject to ⎧⎩⎨⎪⎪yi−⟨w,φ(xi)⟩−b≤ε+ξi⟨w,φ(xi)⟩+b−yi≤ε+ξ∗iξi,ξ∗i≥0(10)

式中：⟨⋅,⋅⟩为两个向量的内积，φ(⋅)为非线性映射，将样本特征空间映射到高维特征空间；C＞0为样本惩罚因子，ε表示不敏感系数，ξ和ξ∗分别为偏离敏感区域的大小，即松弛变量；w和b是模型参数，非线性情况下w不再被明确地给出；通过构建Lagrange函数，可以确定w及非线性回归模型：

w=∑i=1n(αi−α∗i) φ(xi) and f(x)=∑in(αi−α∗i)K(xi,x)+b (11)

式中：αi，α∗i为Lagrange乘子，K(xi,x)=⟨φ(xi),φ(x)⟩为核函数[16]。

1.4 基于应变传感器原理的应变计算

常规的应变计算方法是利用有限元位移-应变关系直接求解应变，其都是基于数值微分的方法，由于不同于标准的应变定义，在某种程度上，这些应变转换方法对工程师或研究人员来说不是直观的，不能更好地反映真实的应变分布情况。

目前，应变片是应用最广泛、最受认可的应变测量传感器。因此，本文引入的表面应变转换方法是基于应变片原理的[15]。应变片传感器遵循类似于应变定义的函数，通过测量电阻变化来计算应变：

Kε1=ΔRR(12)

式中：K是应变系数，ε1是应变计测得的应变，ΔR和R分别是电阻的变化和原始电阻。

本文使用的方法遵循类似于应变片传感器的原理，按照应变定义计算每个像素的应变：

ε=ΔℓL=(ΔℓA+ΔℓB)L(13)

式中：伸长长度Δℓ和原始长度L根据表面位移方法直接计算得到，应变系数是不需要的。(ΔℓA+ΔℓB)的值是敏感窗口左右两端扩展的总和，如图5所示。应变计

算窗口的大小通常设置为普通应变片传感器的大小，后基于有限元滑窗理论实现感兴趣区域内全场应变的计算，如图6所示。

为计算不同方向的应变，本文方法可利用位移匹配算法中的二维Gabor滤波器，根据需要调整滤波器的初始角度，提取图像序列中相应方向的相位信息，计算得到对应方向的伸长量，进而求得相应任意方向的应变，提高算法鲁棒性的同时更具针对性。

由于该方法是计算图像中每个像素点的应变，为了得到与应变片传感器相同大小的应变值，还需要对同应变片相同大小感兴趣区域内的多个像素点的应变值进行平均，产生一个单一的应变值。与传统应变片传感器相比，该方法在位置和尺寸上更具灵活性。

2 模拟应变测试

文中所涉及精度对比均以均方根误差RMSE来衡量，具体公式如下：

RMSE=∑i=1n(σci−σti)2n−−−−−−−−√(14)

式中：σci为本文方法所得应变数据，σti为用于对比的方法所得到的应变数据，n为像素点的个数。

2.1 线性位移场的应变测试

如图7(a)所示，为原始图像，8位灰度图，尺寸为256×256像素，通过光绘软件[20]对原始图像进行位移场的施加，得到模拟变形图像，如图7(b)所示，施加公式如下:

U(x,y)=Asin(2πxW)(15)

式中：U为该像素点处的理论位移，(x，y)为目标像素点的坐标，A为模拟位移场的最大理论位移值，W为沿x方向的图片像素宽度。

式(15)对x方向求偏导可得到沿x方向正弦变化的位移场对应的理论应变场分布：

σx(x,y)=A2πWcos(2πxW)=σcos(2πxW) (16)

式中：σ为模拟位移场对应的最大理论应变值，取σ为0.01，对应的最大理论位移值A即为0.4pixel。

在原始图像中选取220×220像素大小的感兴趣区域进行分析，如图7(a)中ROI所示区域。利用开源DIC程序[18]分析模拟变形图像，得到其位移应变云图如图7(c)、(d)所示。通过本文方法对其进行计算，得到的位移应变云图如图7(e)、(f)所示。可见，本文方法与传统DIC方法所得云图趋势基本吻合，在精度相当的情况下，运算速度提升50%，具体对比结果见表1。

2.2 非线性位移场的应变测试

本文基于SVR算法拟合位移场，能够很好地解决裂缝形成位置处非线性位移的平滑问题，得到更加明显的开裂趋势。图8中原始图像取自国际试验力学协会(Society for Experimental Mechanics，SEM)官网开源数据“sample13”中的第0、40、180、240帧，由于即将开裂，对应开裂区域会出现非线性的位移分布情况，笔者通过对600×600像素大小的感兴趣区域进行分析计算，以验证本文方法的可行性。

用于训练SVR模型的数据集大小影响着拟合效果、运算速度和精度，本次测试采用10×10个像素的数据集大小，以得到对应帧的Exx、Eyy云图。

所用开源数据是在理想环境条件下进行试验得到的，对于传统DIC方法的分析计算并没有产生较大影响，因篇幅原因，这里仅展示了本文方法所得到的应变云图效果如图9所示。可见，本文方法能够清晰地展示即将开裂区域的应变集中现象，两种方法的运算速度及精度对比具体见表2。

3 现场应变测试

3.1 板材拉伸试验

3.1.1 试验设计

实验室对Q235板材进行拉伸以验证本文方法对于拟静态应变测试的准确性。拉伸试样尺寸：厚度2mm，中间宽度20mm，中间长度120mm，夹持端宽度35mm，总长270mm。采用工业相机以30FPS的帧率进行拍摄，图像像素大小为1920×1080像素。采用应变片传感器测量试样预定位置处的应变时程，应变片的连接方式采用1/4桥接法，在板材的预定位置采用502胶和AB胶以应变花方式粘贴工作应变片，应变采集仪每个通道的应变采集频率与工业相机同步。试验所用到的设备型号及数量见表3。

为了简化计算，实验室相机摆放位置与待测位置处于同一水平线，且用于分析的感兴趣区域较小，无需对相机进行标定。应变花粘贴方式及整个试验设备系统如图10所示。

为了验证本文基于视觉的测量方法优于传统应变片的测量方法，并考虑到试件屈服造成应变片脱落等不确定性因素，根据加载机制的不同，分成两种工况对板材进行拉伸，具体试验工况见表4。

3.1.2 结果分析

试验中数据的处理均在AMD Ryzen7 4800H、CPU频率为2.90 GHz的计算机上实现。由于应变片粘贴和测量范围的局限性，钢板在拉伸过程中发生较大变形时，应变片会发生脱落现象而失去工作能力，不能用于后期应变的持续测量。经反复试验，当表面应变达到2%左右时，应变片便失去了工作能力，但是本文基于视觉的非接触式测量方法可以进行持续测量，直到板材板被拉断，笔者用工况1来说明此问题。图11(a)为应变片还处于工作状态时测得的沿纵向的应变时程与本文方法测得的应变时程对比图，当应变片脱离工作状态时本文方法仍可继续进行测量，直到试件最终断裂，得到其断裂应变约为28%。

当调整Gabor滤波器的初始角度为0°、45°、90°时，本文方法可分别计算得到沿水平向、45°倾向和竖直向的表面应变值，与应变花测得的对应方向的应变时程对比效果如图11(b)所示，由于粘合剂的存在，加载初期应变片所测应变有所被抑制，且三个方向的应变片处于一个联立状态，导致拟合后的对比均方根误差有所扩大，如表5所示，本文仅对比应变片还处于工作时所得到的应变数据。

应变片传感器的测量原理只能用于测量试件的工程应变，本文基于视觉的方法对试件在任何一个微小时间段内的瞬时伸长都能够精准把控，可测量试件的真实应变，笔者采用工况2来说明此问题。由于试验机输出的负荷时程曲线仅对于纵向拉伸而言，笔者在这里只进行了纵向拉伸应变的对比。当试件即将发生屈服时，应变片失去工作能力，而本文方法精确捕捉到了试件屈服时真实应变的一个变化趋势，且能进行持续测量，如图12所示。试件屈服前，本文方法与应变片传感器测得的应变时程趋势吻合较好，拟合后的具体

误差为0.88%。而对于传统DIC方法，由于现场光照条件和未绘制人工散斑，无论是对工况1还是工况2都不能进行精确地匹配计算，如表5所示。

3.2 模型桥激振试验

为了验证本文方法是否能够应用于环境条件多变的现场和对于微小应变测试的准确性，特在室外进行了一次验证试验。试验所用模型桥是一座单跨简支人行玻璃桥，桥面长10m，宽1.6m[21]。采用工业相机以30FPS的帧率进行拍摄，应变片同样采用1/4桥接法进行连接，应变采集仪每个通道的应变采集频率与工业相机同步，所用到的设备以及型号和数量见表6。

为了使测量位置处有较明显的应变变化，通过激振器对模型桥施加以正弦波外部激励，输入的正弦波频率为模型桥的共振频率4.0Hz，振幅为8VPP。粘贴应变片位置与试验平台如图13所示。

由于篇幅原因，这里只展示了四分之一桥A点和跨中C点的应变时程曲线，如图14所示，与传统方法测得的应变时程曲线在形状和趋势上基本一致。经计算，本文方法所得到的应变计算结果与应变片传感器所得到的应变测量结果对比的均方根误差在四分之一桥A点为1.87%，跨中C点为1.50%。由于应变片的粘贴问题和结构内外表面的差异，以及现场环境的复杂使本文方法计算结果对比的误差相较于实验室结果对比的误差，有了明显的下滑，两种方法所得曲线的峰值虽略有差异，但仍符合工程测量的精度要求。

4 结论

针对可达性差的大型工程结构表面现场应变的鲁棒监测，本文提出一种基于相位的稠密光流匹配和支持向量回归平滑的结构表面应变监测方法，具有非接触、远距离监测的特点。

1)所采用的光流算法相较于传统的模板匹配算法在运算速度方面有较大优势，且通过二维Gabor滤波对原始图像进行预处理，提取相应的相位信息用于Farneback稠密光流的匹配，提高了光流的鲁棒性。

2)引入支持向量回归平滑技术，解决了即将开裂区域非线性位移场的平滑问题；位移场到应变场的计算，采用类似于应变传感器原理的方法，为工程师和研究人员提供了更直观的应变计算方法。

3)通过模拟测试和现场测试验证了本文方法的鲁棒性和运算速度等优势，均得到了较好的应变测试结果。模拟测试的应变误差均小于0.20%，运算速度相较传统DIC技术提升50%；板材拉伸试验和模型桥激振试验计算得到的应变对比误差也都小于2.00%，可见，本文方法具有一定的工程应用价值。

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